Mixgruppe


AA Mixgruppe: Exponentialfunktionen
  1. Jedes Mitglied teilt den Anderen die Ergebnisse aus seiner Expertengruppe mit
  2. Übertrage folgende Definition in Dein Heft:
    Jede Funktion mit einem Term der Form `f_a(x) = a^x` heißt Exponentialfunktion zur Basis a. (Die Variable x steht also im Exponenten)
  3. Im folgenden sollen einige mathematische Eigenschaften der Exponentialfunktionen untersucht werden. Dazu lassen wir alle reellen x-Werte als Exponenten zu.
    1. Wie ändert sich der Funktionswert, wenn man den x-Wert um 1 erhöht, bzw. um 1 erniedrigt?
    2. Zeichnet die Graphen der Exponentialfunktionen zu den Basen `a = 2; a = 1/2; a = 3/2; a = 2/3` in ein gemeinsames Koordinatensystem.
    3. Welche Eigenschaften haben
      • Alle Graphen gemeinsam?
      • Graphen mit Basen a > 1 gemeinsam?
    4. Begründet diese Eigenschaften mathematisch
    5. Findet weitere Eigenschaften