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2. Binomialverteilung und Anwendung
Die Jugendlichen erkennen, dass im Alltag vielfach Zufallsexperimente von Bedeutung sind, für deren Versuchsausgang es lediglich zwei Alternativen gibt. Bei der Beschreibung solcher Zufallsexperimente lernen sie den Binomialkoeffizienten als sinnvolle Abkürzung kennen und werden mit der Binomialverteilung vertraut. Insbesondere an dieser Wahrscheinlichkeitsverteilung gewinnen die Schüler auch Einsicht in die Bedeutung und Definition der Begriffe Zufallsvariable, Erwartungswert und Standardabweichung. Ihnen wird bewusst, dass sich Bernoulli-Experimente mit dem Urnenmodell „Ziehen mit Zurücklegen“ veranschaulichen lassen; zudem arbeiten sie die Unterschiede zum Urnenmodell „Ziehen ohne Zurücklegen“ heraus. Die Visualisierung von Verteilungen, z. B. mit Hilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen, unterstützt die Bearbeitung verschiedenster Sachprobleme und die Beantwortung von Fragestellungen, die typische Überlegungen zu Fehlerwahrscheinlichkeiten im Zusammenhang mit Tests vorbereiten.
Am Beispiel des einseitigen Signifikanztests erhalten die Schüler einen Einblick in die beurteilende Statistik. Sie lernen einzuschätzen, wie sich Änderungen von Stichprobenlänge, Ablehnungsbereich oder Signifikanzniveau auf die Aussage des Tests auswirken.
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