Der Funktionsbegriff


Jahrgangsstufe 7: Funktionspropädeutik
  • Termbegriff
  • Aufstellen, Interpretieren und Veranschaulichen von Termen
  • Argumentieren mit Hilfe von Termen
  • Rechnen mit Termen, Auflösen von Gleichungen



Jahrgangsstufe 8: Einführung des Funktionsbegriffes, einfache Funktionen
  • Proportionalität, direkt und indirekt
  • Funktionsbegriff, dargestellt durch Term, Tabelle, Diagramm
  • Lineare Funktionen
  • Elementare gebrochen rationale Funktionen



Jahrgangsstufe 9: Quadratische Funktionen
  • Die quadratischen Funktionen
  • Die Parabel als Graph
  • Gemeinsame Punkte von verschiedenen Funktionen
  • Einfache Extremwertprobleme



Jahrgangsstufe 10: Zusammenfassung wichtiger Funktionen
  • Trigonometrische Funktionen
  • Exponential- und Logarithmusfunktionen
  • Graphen ganzrationaler Funktionen
  • Zusammenfassung und Übersicht der bisher bekannten Funktionstypen, Eigenschaften ausgewählter Graphen
  • Verhalten an den Rändern des Definitionsbereiches, aus der Anschauung gewonnener Grenzwertbegriff



Jahrgangsstufe 11: Einführung in die Differentialrechnung
  • Graphen gebrochen rationaler Funktionen
  • Lokales und globales Differenzieren
  • Anwendungen der Ableitung
  • Ableitungsregeln
  • Natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
  • Exptremwertprobleme
  • Anpassen von Funktionen an gegebene Bedingungen



Jahrgangsstufe 12: Einführung in die Integralrechnung
  • FI und bestimmtes Integral
  • HDI
  • Interpretationen über den HDI
  • Krümmungsverhalten von Funktionen
  • Anwendungen (Wachstums- und Zerfallsprozesse), Optimierungsprobleme