2.1 Bruchzahlen: Addition und Subtraktion


Schülerfehler nach "Didaktik der Bruchrechnung; Gemeine Brüche - Dezimalbrüche, Heidelberg 1985":Padberg
`a/b+c/d = (a+c)/(b+d)` (vor allem nach Behandlung der Multiplikation)
Ursachen:
  • unscharfe Bruchvorstellung
  • Übertragung der Strategie des schriftlichen Addierens von natürlichen Zahlen
  • Mängel im Bruchzahlenverständnis; der Bruch wird nicht als Einheit erkannt, sondern besteht aus zwei voneinander unabhängigen natürlichen Zahlen



Gegenmaßnahmen nach "Didaktik der Bruchrechnung; Gemeine Brüche - Dezimalbrüche, Heidelberg 1985":Padberg
  • Aufbau von anschaulichen Grundvorstellungen vor Einführung der Additionsregel
  • Betonung des quasikardinalen Aspektes: 2 Fünftel + 1 Fünftel = 3 Fünftel
  • Gezielter Vergleich von Addition und Multiplikaton
  • Sorgfältige Einbettung der Bruchzahlen in die natürlichen Zahlen
  • Überprüfung des Endergebnisses (z.B. durch Abschätzung)
  • Wahl eines kleinen Zahlenraumes von Zähler und Nenner