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Definitionen


Definition: Ereignis
  1. Jede Teilmenge A des endlichen Ergebnisraumes Ω heißt Ereignis.
  2. A tritt genau dann ein, wenn sich ein Versuchsergebnis einstellt, das in A enthalten ist
  3. Die Menge aller Ereignisse heißt Ereignisraum



Definition Unvereinbarkeit
Die Ereignisse Aund B heißen unvereinbar, genau dann wenn `A nn B = {}`.

Die Ereignisse $E_1$ und $E_2$ sind nicht unvereinbar, sie haben $\lbrace 3; 5 \rbrace$ als Schnittmenge.

Die Ereignisse ''Würfelergebnis gerade'' und ''Würfelergebnis ungerade'' sind unvereinbar.


Definition relative Häufigkeit
Tritt ein ereignis A bei n Versuchen k-mal ein, so heißt `h_n(A):=k/n` relative Häufigkeit des Ereignisses A in dieser Versuchsfolge.


Eigenschaften der relativen Häufigkeit
`0 <= h_n(A) <= 1`
`h_n(A) = Sigma h_n({omega})` Summe der relativen Häufigkeiten der passenden Elementarereignisse
`h_n({}) = 0`
`h_n(Omega) = 1`
`h_n(bar A) = 1-h_n(A)`
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