Annäherungen an irrationale Zahlen


Das Heronverfahren
  • Gegeben ist ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 5. Wie groß ist die Seitenlänge?
  • Annäherung über ein Rechteck mit Flächeninhalt `a*b=5`.
Setze a=1 und b=5.

a           b=5/a       a'=(a+b)/2
1	    5	        3
3	    1,666666667	2,333333333
2,333333333 2,142857143	2,238095238
2,238095238 2,234042553	2,236068896
2,236068896 2,236067059	2,236067977
2,236067977 2,236067977	2,236067977
  • Berechnung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
  • Interdisziplinär: Tabellenkalkulationen werden zur gleichen Zeit am NTG in Informatik besprochen.



Intervallschachtelung
Muss hier noch erklärt werden...