|
Mögliche Motivation
Eine Bahn mit Steigung 100%. Genaueres hier. Mit all den Mathematikkenntnissen einschließlich der achten Klasse lässt sich folgende Frage nicht beantworten:
Wie viele Meter muss die Bahn bei 100% Steigung auf den Schienen zurücklegen um 100m Höhe zu überwinden?
| ... oder mathematisch vereinfacht ... |
Wie lang ist die Strecke x in dieser Figur?
Steigungsdreieck
| Ergänze die Figur geschickt zu einem Quadrat |
Durch Ergänzen der Figur ergibt sich eine neue Figur deren Flächeninhalt bekannt ist (Austeilen von mehreren Dreiecken, kombinieren lassen):
4 Steigunsdreiecke zu einem Quadrat zusammengesetzt
| Erstellen einer Bedingung für die Seitenlänge über den Flächeninhalt |
Der Flächeninhalt des Quadrates beträgt:
`A_Q = 4*1/2 = 2`
Also kann man x über diese Gleichung berechnen:
`x^2 = 2`
Welchen Wert muss x dann haben?
Diese Methode zur Bestimmung der Länge der Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks kann auch beim Beweis des Satzes von Pythagoras verwendet werden
|