Aufgaben zum Radizieren mit Produkten


1. Radiziere so weit es geht
Beispiel: `sqrt (512/27) = sqrt ((2^9)/(3^3)) = sqrt ((2^8)/(3^2)*2/3) = sqrt(2^8/3^2)*sqrt (2/3) = 2^4/3^1 * sqrt (2/3) = 16/3 sqrt (2/3)`

a)`sqrt 256` b)`sqrt (81/1024)` c)`sqrt sqrt 256`d)`sqrt (32/18)`
e)`sqrt 128`f)`sqrt 162`g)`sqrt 125`h)`sqrt 1000`
i)`sqrt (3^2/7^4)`j)`sqrt (5^6/11^2)`k)`sqrt (2^16/3^24)` l)`sqrt (4^4/9^6)`
m)`sqrt (a^4/b^10)`n)`sqrt (c^30/d^12)`o)`sqrt ((4x^4)/(9y^6))`p)`sqrt ((0,01 z^4)/u^8)`
q)`sqrt (a^5/b^10)`r)`sqrt (c^3/d^2)`s)`sqrt ((3x^4)/(9y^5))`t)`sqrt ((0,01 z^3)/u^5)`



2. Fasse unter einer Wurzel zusammen
Beispiel: `2 sqrt 2 = sqrt 4 * sqrt 2 = sqrt 8`

a)`3 sqrt 3` b)`4 sqrt 5` c)`1/3 sqrt 9` d)`2/7 sqrt (49/8)`
e)`0,1 sqrt 10` f)`0,5 sqrt 8` g)`1,5 sqrt 12` h)`4 sqrt 2,5`
i)`a sqrt b` j)`2a sqrt (0,5 c)` k)`p/q sqrt q` l)`m/n sqrt (n/m)`



3. Verwandle den Nenner in eine rationale Zahl
Beispiel: `8/sqrt 2 = (8*sqrt 2)/(sqrt 2*sqrt 2) = (8*sqrt 2)/2 = 4*sqrt 2`

a)`3/sqrt 3` b)`2/sqrt 8` c)`5/sqrt 15` d)`2/sqrt 7`
e)`sqrt 5/sqrt 3` f)`sqrt 3/sqrt 5` g)`(6 sqrt 2)/sqrt 6` h)`(9 sqrt 10)/sqrt 8`