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Aufgaben zum Radizieren mit Produkten
| 1. Radiziere so weit es geht |
Beispiel: `sqrt (512/27) = sqrt ((2^9)/(3^3)) = sqrt ((2^8)/(3^2)*2/3) = sqrt(2^8/3^2)*sqrt (2/3) = 2^4/3^1 * sqrt (2/3) = 16/3 sqrt (2/3)`
| a)`sqrt 256` | b)`sqrt (81/1024)` |
c)`sqrt sqrt 256` | d)`sqrt (32/18)` |
| e)`sqrt 128` | f)`sqrt 162` | g)`sqrt 125` | h)`sqrt 1000` |
| i)`sqrt (3^2/7^4)` | j)`sqrt (5^6/11^2)` | k)`sqrt (2^16/3^24)` |
l)`sqrt (4^4/9^6)` |
| m)`sqrt (a^4/b^10)` | n)`sqrt (c^30/d^12)` | o)`sqrt ((4x^4)/(9y^6))` | p)`sqrt ((0,01 z^4)/u^8)` |
| q)`sqrt (a^5/b^10)` | r)`sqrt (c^3/d^2)` | s)`sqrt ((3x^4)/(9y^5))` | t)`sqrt ((0,01 z^3)/u^5)` |
| 2. Fasse unter einer Wurzel zusammen |
Beispiel: `2 sqrt 2 = sqrt 4 * sqrt 2 = sqrt 8`
| a)`3 sqrt 3` |
b)`4 sqrt 5` |
c)`1/3 sqrt 9` |
d)`2/7 sqrt (49/8)` |
| e)`0,1 sqrt 10` |
f)`0,5 sqrt 8` |
g)`1,5 sqrt 12` |
h)`4 sqrt 2,5` |
| i)`a sqrt b` |
j)`2a sqrt (0,5 c)` |
k)`p/q sqrt q` |
l)`m/n sqrt (n/m)` |
| 3. Verwandle den Nenner in eine rationale Zahl |
Beispiel: `8/sqrt 2 = (8*sqrt 2)/(sqrt 2*sqrt 2) = (8*sqrt 2)/2 = 4*sqrt 2`
| a)`3/sqrt 3` |
b)`2/sqrt 8` |
c)`5/sqrt 15` |
d)`2/sqrt 7` |
| e)`sqrt 5/sqrt 3` |
f)`sqrt 3/sqrt 5` |
g)`(6 sqrt 2)/sqrt 6` |
h)`(9 sqrt 10)/sqrt 8` |
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