Das europäische Tonsystem

Oktaven

Das Ohr hört logarithmisch. Deshalb führt eine scheinbare Erhöhung eines Tones zu einer Verdopplung seiner Frequenz.

Ton	a' (Kammerton)	a''	a'''
Frequenz in Hz(Schwingungen pro Sekunde)	440	880	1760

Kammerton und Oktaven mit Frequenz

Eine Oktave ist für das Gehör in 12 gleiche (linear steigende) Schritte eingeteilt, die Frequenz steigt also in 12 "gleichen" Schritten exponentiell:

	a'	`hat =`	440 Hz
`+1 (`				`) *x`
	b'	`hat =`	f_b'
`+1 (`				`) *x`
	h'	`hat =`	f_h'
...
`+1 (`				`) *x`
	a''	`hat =`	880 Hz

Es gilt also:
`x^12 = 2`, da 12 Halbtöne eine Oktave (Frequenzverdopplung) ergeben.
Damit lässt sich x leicht berechnen: `x = root 12 2`
Diese Information reicht, um eine (diskrete) Zuordnung Tonhöhe → Frequenz zu erstellen:

Zuordnung Ton-Frequenz, ausgehend vom Kammerton a