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Das europäische Tonsystem


Oktaven
Das Ohr hört logarithmisch. Deshalb führt eine scheinbare Erhöhung eines Tones zu einer Verdopplung seiner Frequenz.
Tona' (Kammerton)a''a'''
Frequenz in Hz(Schwingungen pro Sekunde)4408801760




Kammerton und Oktaven mit Frequenz

Eine Oktave ist für das Gehör in 12 gleiche (linear steigende) Schritte eingeteilt, die Frequenz steigt also in 12 "gleichen" Schritten exponentiell:
a'`hat =`440 Hz
`+1 (``) *x`
b'`hat =`fb'
`+1 (``) *x`
h'`hat =`fh'
...
`+1 (``) *x`
a''`hat =`880 Hz



Es gilt also:
`x^12 = 2`, da 12 Halbtöne eine Oktave (Frequenzverdopplung) ergeben.
Damit lässt sich x leicht berechnen: `x = root 12 2`
Diese Information reicht, um eine (diskrete) Zuordnung Tonhöhe → Frequenz zu erstellen:



Zuordnung Ton-Frequenz, ausgehend vom Kammerton a
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