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Einführung der Division
| Wie oft geht die `1` in die 2? | 2 mal | `2:1 = 2` |
| Wie oft geht `1/2` in die 2? | 4 mal | `2:1/2 = 4 = 2*2 = 2*2/1` |
| Wie oft geht `1/3` in die 2? | 6 mal | `2:1/3 = 6 = 2*3 = 2*3/1` |
| Wie oft geht `1/11` in die 2? | 22 mal | `2:1/11 = 22 = 2*11 = 2*11/1` |
Division durch einen Bruch bedeutet Multiplikation mit dem Kehrbruch
| `12:1/5` | `1/5` geht 5 mal in `1` und `1` 12 mal in `12` | `12:1/5 = 60` |
| `12:2/5` | `2/5` ist doppelt so groß wie `1/5`, dann passen nur halb so viele rein | `12:2/5 = 30` |
| `12:3/5` | `3/5` ist dreimal so groß wie `1/5`, dann passen nur ein drittel so viele rein | `12:3/5 = 20` |
| `12:4/5` | `4/5` ist viermal so groß wie `1/5`, dann passen nur ein viertel so viele rein | `12:4/5 = 15` |
| `12:12/5` | `12/5` ist zwölfmal so groß wie `1/5`, dann passen nur ein zwölftel so viele rein | `12:12/5 = 5` |
| Überprüfung der Vermutung |
`12:1/5 = 12*5/1 = 60` ok!
`12:2/5 = 12*5/2 = 30` ok!
`12:3/5 = 12*5/3 = 20` ok!
`12:4/5 = 12*5/4 = 15` ok!
`12:12/5 = 12*5/12 = 5` ok!
| Division durch einen Bruch |
Man dividiert eine Zahl `x` durch einen Bruch `z/n` indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert:
`x:z/n = x*n/z`
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