UHU-StartseiteMathematikJahrgangsstufen11
1.2Lokales Differenzieren
der Differenzenquotient und seine Deutung als Sekantensteigung bzw. mittlere Änderungsrate
der Differentialquotient und seine Deutung als Tangentensteigung bzw. lokale Änderungsrate
Eine erste Zusammenfassung
Begriff der Differenzierbarkeit, Abgrenzung insbesondere durch die Betragsfunktion
Sequenz 2009


1.2 Lokales Differenzieren


Ausgehend von graphischen Betrachtungen und numerischen Untersuchungen des Differenzenquotienten lernen die Jugendlichen den Differentialquotienten als Grenzwert kennen. Sie verstehen ihn als geeignetes Maß zur Beschreibung lokaler Änderungsraten und deuten ihn geometrisch am Graphen. Die dabei benötigten Grenzwerte ermitteln sie mit Hilfe elementarer Termumformungen. Die Schüler lernen die Betragsfunktion als eine Funktion kennen, die an einer Stelle ihres Definitionsbereichs nicht differenzierbar ist, und interpretieren diese Eigenschaft auch graphisch.

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