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3. Exponentielles Wachstum und Logarithmen
Vielfältige Beispiele aus Natur, Technik und Wirtschaft machen den Jugendlichen die große Bedeutung von Wachstums- und Zerfallsprozessen bewusst; beispielsweise beim Bevölkerungswachstum bzw. beim radioaktiven Zerfall erkennen sie, dass Wachstums- und Abklingprozesse häufig durch Exponentialfunktionen modelliert werden können. Aufbauend auf ihrem Wissen über Potenzen lernen sie die Exponentialfunktion sowie deren charakteristische Eigenschaften kennen und stellen insbesondere am Verlauf der zugehörigen Funktionsgraphen fest, wie sich exponentielles von linearem Wachstum unterscheidet.
Bei unterschiedlichen Problemstellungen, z. B. bei Altersbestimmungen, stellen die Jugendlichen Exponentialgleichungen auf, deren Lösung zur Definition des Logarithmus führt. Die Jugendlichen lernen, mit Logarithmen umzugehen.
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