Steigung einer Geraden

Steigung am Katschbergpass

Am Katschbergpass gibt es ein Teilstück mit 20% Steigung. Wie steil ist das?

20% Steigung

Für verschiedene Entfernungen gilt:
`20/100 = 40/200 = 90/450 = 0,2 = 20%`

Die Steigung einer Geraden berechnet sich zu Höhenunterschied durch Horizontalunterschied:
`m = (y_2-y_1)/(x_2-x_1) = (Delta y)/(Delta x)`

Funktion: Horizontalunterschied zu Höhenunterschied

Es gilt also:
`100|->20`
`200|->40`
`320|->64`
`450|->90`
`1|->0.2`
`2|->0.4`
...
`x|->0.2*x` (Ursprungsgerade mit 20% Steigung)

Was wäre dann ...
`x|->0.5*x` (Ursprungsgerade mit 50% Steigung)
`x|->2*x` (Ursprungsgerade mit 200% Steigung)

Die Bedeutung von f(x) = mx

`f(x) = m*x` ergibt eine Urprungsgerade mit Steigung `m = (Delta y)/(Delta x)`

Beispiel:
`f(x) = 7/5 x` ist eine Ursprungsgerade mit Steigung `7/5` oder 140%. Bei einem Horizontalunterschied von 10 macht das einen Höhenunterschied von 14.