Bruch in Dezimalzahl

Einfache Beispiele

`0,123 = 1/10+2/100+3/1000=100/1000+20/1000+3/1000 = 123/1000`
`27/100 = 0,27`
`101/10000 = 0,0101`
Du brauchst also eine Stufenzahl im Nenner.

Etwas schwieriger...

`1/5 = 2/(2*5) = 2/10 = 0,2`
`1/2 = 5/(2*5) = 5/10 = 0,5`
Primfaktorzerlegung von Stufenzahlen:
`10 = 2*5`
`100 = 10*10 = 2*5*2*5`
`1000 = 10*10*10 = 2*5*2*5*2*5`

Eine Stufenzahl besteht aus dem Produkt von genausoviel 5ern wie 2ern

`1/4 = 1/(2*2)` es fehlen die zugehörigen 5er
`1/(2*2) = (5*5)/(2*5*2*5) = 25/100 = 0,25`
`1/125 = 1/(5*5*5) = (2*2*2)/(2*5*2*5*2*5) = 8/1000 = 0,008`
`1/3 = ...`? keine Stufenzahl erreichbar.

Nur Brüche die gekürzt nur 2er und 5er Potenzen im Nenner enthalten, lassen sich in Dezimalzahlen umwandeln.