Moderner Pfad f. Kurvendiskussion
| Voraussetzungen |
- Begriff der Ableitung
- Monotonie
| Klassischer Weg |
Stetigkeit → Maximumssatz → Satz von Rolle → Mittelwertsatz → MonotoniekrietriumMit der unbedingten Behandlung von Stetigkeit.
Maximumsatz
Jede auf einem kompakten Intervall $\left[a,b\right] \in \mathbb{R} \left(a \le b \right)$ definierte stetige Funktion ist dor beschränkt und nimmt dort ihr Maximum an.
Jede auf einem kompakten Intervall $\left[a,b\right] \in \mathbb{R} \left(a \le b \right)$ definierte stetige Funktion ist dor beschränkt und nimmt dort ihr Maximum an.
| Alternative |
- Das Monotoniekriterium ist Ankerpunkt der analytischen Begründung der Kurvendiskussion
- Vorteil: ist anschaulich und startet im "Herz" der Schulanalysis
Mögliche Begriffsentwicklung in der Analysis
| Alternativer Weg |