Eigenschaften ähnlicher Dreiecke

Ähnliche Dreiecke

Winkel

Durch Vergrößern/Verkleinern ändern sich die Winkel eines Dreiecks nicht.

Sind zwei Dreiecke ähnlich, so stimmen sie in entsprechenden Winkeln überein.

Seitenverhältnisse innerhalb

Dreieck ABC: `a/b`
mit Maßstab m vergrößertes Dreieck A'B'C': `(a')/(b') = (m*a)/(m*b) = a/b`

Sind zwei Dreiecke ähnlich, so stimmen sie in ihren Seitenverhältnissen überein

Seitenverhältnisse zueinander

Nachdem jeder Seite mit dem Faktor m multipliziert wurde, gilt:
`(a')/a = m = (b')/b = (c')/c`

Einander entsprechende Seiten ähnlicher Dreiecke stehen im gleichen Verhältnis

optimal sichtbar mit Firefox Formeln mit asciimath Druckversion