Stichproben, Testlogik

Knallkörper

Typische Situation

Ein Discounter hat bei einem neuen Lieferanten 100 000 Knallkörper bestellt.
Der Lieferant garantiert folgende Qualität: Es dürfen höchstens 4000 der 100 000 Knallkörper defekt sein (also 4%).
Ein Test aller Knallkörper kommt nicht in Frage (Gründe?).

Überprüfung mit Stichprobe

Testverfahren:

200 Kanllkörper werden zufällig ausgewählt und überprüft
Sind mehr als 13 defekt, so geht die Sendung zurück, sonst wird sie akzeptiert

Risiken des Verfahrens

Die Untersuchung mittels Stichprobe liefert keine sichere Aussage über die Gesamtheit. Deshalb wird das entsprechende Risiko vom Discounter kalkuliert:
Mit welcher Wahrscheinlichkeit

ist die Sendung in Ordnung und wird abgelehnt? (α: Fehler 1. Art)
ist die Sendung mangelhaft, wird aber akzeptiert? (β: Fehler 2. Art)

Risiken von Stichprobentests

Baum: Risiken von Stichprobentests