Linsengleichung


Strahlengang an der Sammellinse
Sammellinsen haben drei charakteristische Eigenschaften
  • Achsenparalleles Licht wird beim Durchgang in den Brennpunkt gelenkt
  • Licht aus dem Brennpunkt wird beim Durchgang achsenparallel
  • Der Mittelpunktstrahl geht gerade durch die Linse hindurch




Strahlengang durch eine Sammellinse

Abbildung an der Sammellinse
Die Abbildung eines Punktes an der Sammellinse lässt sich durch die Regeln:
Parallelstrahl → Brennstrahl
Mittelpunktsstrahl → Mittelpunktsstrahl
Brennstrahl → Parallelstrahl
konstruieren.



Bildkonstruktion an der Sammellinse

Linsengleichungen
Folgende Größen werden definiert:
fBrennweite
gGegenstandsweite
bBildweite
gGegenstandshöhe
bBildhöhe
Dann gelten folgende Formeln:
`B/b = G/g`

und
`1/(g) + 1/b = 1/f`




Fragestellung und Ansatz
Wie weit muss der Gegenstand von der Linse entfernt sein, damit er und sein Bild den gleichen Abstand zur Linse haben?
Gesuchte Entfernung:x
Angepasste Linsengleichung:`1/(x) + 1/x = 1/f`
Gleichungen, bei denen x auch im Nenner vorkommt, heißen Bruchgleichungen