|
Zusammenfassung
| a) Streckung/Stauchung/Spiegelung in y-Richtung |
`f_a(x) = a*1/x = a/x`
| a | bewirkt eine | weil |
| `2` | Streckung in y-Richtung | jeder Wert der Normalhyperbel noch verdoppelt wird |
| `1/2` | Stauchung in y-Richtung | jeder Wert der Normalhyperbel noch halbiert wird |
| `-1` | Spiegelung an der x-Achse | jeder Wert der Normalhyperbel noch in seine Gegenzahl umgedreht wird |
| b) Stauchung/Streckung/Spiegelung in x-Richtung |
`f_b(x) = 1/(bx)`
| b | bewirkt eine | weil |
| `2` | Stauchung in x-Richtung | jeweils an einer Stelle der Normalhyperbel nachgeschaut wird, die doppelt so weit vom Ursprung entfernt ist |
| `1/2` | Streckung in x-Richtung | jeweils an einer Stelle der Normalhyperbel nachgeschaut wird, die halb so weit vom Ursprung entfernt ist |
| `-1` | Stpiegelung an der y-Achse | jeweils an einer Stelle der Normalhyperbel nachgeschaut wird, die der Gegenzahl von x entspricht |
| c) Verschiebung entlang der x-Achse |
`f_c(x) = 1/(x+c)`
| c | bewirkt eine | weil |
| +1 | Verschiebung nach links | jeweils an einer Stelle Stelle der Normalhyperbel nachgeschaut wird, die um 1 weiter rechts liegt |
| -1 | Verschiebung nach rechts | jeweils an einer Stelle Stelle der Normalhyperbel nachgeschaut wird, die um 1 weiter links liegt |
| d) Verschiebung entlang der y-Achse |
`f_d(x) = 1/x + d`
| d | bewirkt eine | weil |
| +1 | Verschiebung nach oben | der Wert der Normalhyperbel noch um 1 erhöht wird |
| -1 | Verschiebung nach unten | der Wert der Normalhyperbel noch um 1 erniedrigt wird |
Funktionsterme der Art
`f: x-> a/(b(x+c)) + d`
sind an den Achsen verschobene, gestreckte oder gespiegelte Normalhyperbeln.
|