| Operatoren | Definitionen | Aufgabenbeispiele | Lernzielbeispiele |
| angeben, benennen (I) |
Ohne nähere Erläuterungen und Begründungen, ohne Lösungsweg aufzählen |
Geben Sie drei Punkte an, die auf dem
Graphen der Funktion liegen. Nennen Sie drei weitere Beispiele zu ... |
Die Schüler können die Nullstellen der Funktion benennen. |
| berechnen (I) |
Ergebnisse von einem Ansatz ausgehend
durch Rechenoperationen gewinnen mit
oder ohne GTR, CAS |
Berechnen Sie die Nullstellen des
Graphen der Funktion. |
Die Schüler können die Nullstellen einfacher ganzrationaler Funktionen berechnen. |
| erstellen (I) |
Einen Sachverhalt in übersichtlicher, meist
fachlich üblicher oder vorgegebener Form
darstellen |
Erstellen Sie eine Wertetabelle für die
Funktion. |
Die Schüler sind in der Lage einfache Zusammenhänge zwischen den Funktionsgraphen zu erstellen. |
| beschreiben (I-II) |
Sachverhalt oder Verfahren in Textform
unter Verwendung der Fachsprache in
vollständigen Sätzen in eigenen Worten
wiedergeben (hier sind auch Einschränkungen
möglich: "Beschreiben Sie in
Stichworten"). |
Beschreiben Sie den Bereich möglicher
Ergebnisse.
Beschreiben Sie, wie Sie dieses Problem
lösen wollen, und führen Sie danach Ihre
Lösung durch. |
Die Schüler sind in der Lage, den Verlauf des Graphen einer gebrochen rationalen Funktion zu beschreiben. |
| skizzieren (I-II) |
Die wesentlichen Eigenschaften eines
Objektes graphisch darstellen (auch Freihandskizze
möglich) |
Skizzieren Sie den Graphen der
Funktion. |
Die Schüler können den groben Verlauf des Graphen der gebrochen-rationalen Funktion skizzieren. |
| zeichnen,
graphisch
darstellen
(I–II) |
Eine hinreichend exakte graphische Darstellung
auf der Grundlage von Punktkoordinaten
oder konkreter Funktionseigenschaften
anfertigen |
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion
im Intervall [a;b]. |
Die Schüler sind in der Lage den Graphen der linear transformierten Sinusfunktion zu zeichnen. |
| entscheiden (II) |
Bei Alternativen sich begründet und eindeutig
auf eine Möglichkeit festlegen. |
Entscheiden Sie, welcher Funktionstyp
die Problemstellung annähernd
beschreibt. |
Sie besitzen die Fähigkeit, sich unter gegebenen Graphen für den zum Funktionsterm passenden zu entscheiden. |
| erläutern (II) |
Die Gründe für etwas angeben und verständlich
darstellen |
Erläutern Sie den Verlauf des Graphen
der Stammfunktion in Abhängigkeit vom Verlauf des
Graphen von Funktion |
Die Schüler können den Verlauf der Stammfunktion anhand des Graphen der Funktion f erläutern. |
| untersuchen (II) |
Sachverhalte nach bestimmten, fachlich
üblichen bzw. sinnvollen Kriterien darstellen |
Untersuchen Sie die Funktion ...
Untersuchen Sie, ob die
Verbindungskurve ohne Knick in die
Geraden einmündet. |
Sie beherrschen die Untersuchung von nicht differenzierbaren Stellen. |
| veranschaulichen (II) |
Mathematische Sachverhalte oder berechnete
Werte z. B. durch Schraffuren,
Baumdiagramme etc. anschaulich darstellen |
Veranschaulichen Sie die Maßzahl des
bestimmten Integrals mit der Darstellung
des Graphen von f . |
Die Schüler können die Wahrscheinlichkeiten für Ablehnung und Annahme der Nullhypothese veranschaulichen. |
| begründen (II-III) |
Einen angegebenen Sachverhalt auf Gesetzmäßigkeiten
bzw. kausale Zusammenhänge
zurückführen. Hierbei sind
Regeln und mathematische Beziehungen zu
nutzen und mit kommentierenden Text
anzugeben. |
Begründen Sie, dass die Funktion nicht
mehr als drei Wendestellen aufweisen
kann. |
Sie sind in der Lage, das Krümmungsverhalten des Graphen zu begründen. |
| bestimmen, ermitteln (II-III) |
Einen möglichen Lösungsweg darstellen
und das Ergebnis formulieren (die Wahl der
Mittel kann unter Umständen eingeschränkt
sein). |
Ermitteln Sie graphisch den Schnittpunkt.
Bestimmen Sie aus diesen Werten die
Koordinaten der beiden Punkte. |
Sie können die Logarithmen zu belibeigen Basen bestimmen. |
| herleiten (II-III) |
Die Entstehung oder Ableitung eines gegebenen
oder beschriebenen Sachverhalts
oder einer Gleichung aus anderen oder aus
allgemeineren Sachverhalten darstellen |
Leiten Sie die gegebene Formel her. |
Die Schüler können die Formel zur Bestimmung des Prismavolumens herleiten. |
| interpretieren (II-III) |
Die Ergebnisse einer mathematischen
Überlegung rückübersetzen auf das
ursprüngliche Problem |
Interpretieren Sie: Was bedeutet Ihre
Lösung für die ursprüngliche Frage? |
Die Schüler sind in der Lage auch markante Punkte des Graphen geeignet zu interpretieren. |
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| zeigen, nachweisen (II-III) |
Eine Aussage, einen Sachverhalt nach
gültigen Schlussregeln, Berechnungen,
Herleitungen oder logischen Begründungen
bestätigen |
Zeigen Sie, dass die gegebene
Funktionsgleichung die Problemstellung
beschreibt. |
Die Schüler können nachweisen, dass es sich bei einem gegebenen Funktionsterm um die Ableitungsfunktion handelt. |
| beurteilen, Folgerungen ziehen (III) |
Zu einem Sachverhalt ein selbstständiges
Urteil unter Verwendung von Fachwissen
und Fachmethoden formulieren und begründen. |
Beurteilen Sie, welche der beiden vorgeschlagenen
modellierenden Funktionen
das ursprüngliche Problem besser darstellt. |
Die Schüler sind in der Lage die Relevanz des Scharparameters auf den Verlauf der Funktion zu beurteilen. |