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Funktionsterm aus Steigung und Punkt der Geraden
Von einer Geraden mit der unbekannten Funktionsgleichung `f(x) = m*x + t` ist bekannt, dass sie durch `A(-1;4)` geht und dass sie die Steigung `-1/5` besitzt.
Bestimme die Funktionsgleichung.
- m stellt die Steigung der Geraden dar
- wenn der Punkt A auf der Geraden liegt, dann muss sich `y_A` bei Einsetzen von `x_A` ergeben
- m und t sind unbekannt
- m und t sind unbekannt
- m ist die Steigung und diese ist in der Angabe angegeben:
`m = -1/5`
- die Funktionsgleichung lautet also:
`y = f(x) = -1/5 x + t`
- nutze aus, dass A auf der Geraden liegt:
`y_A = f(x_A)` also `4 = -1/5 * (-1) + t`
- hier ist nur noch t unbekannt:
`4 = -1/5 * (-1) + t`
`4 = 1/5 + t`
`4 - 1/5 = t`
`t = 3 4/5 = 3,8`
- Funktionsgleichung: `f(x) = -1/5 x + 3,8`
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