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Einführung2009
Einstieg: Fotos für die Wahl der Schülersprecher.
Wenn die Fotos gut sind, dann lässt sich
- jedem Foto genau eine Person zuordnen
- es könnten auch zwei Fotos von der gleichen Person gemacht sein
- ein Foto kann aber nicht zwei unserer Schüler zugeordnet werden
Das ist eine eindeutige Zuordnung
Eindeutige Zuordnung
Eindeutige Zuordnung bedeutet:
- Rechts können mehrere Pfeilspitzen auf ein Element zeigen
- Links geht aber von einem Element nur ein Pfeil aus
| Zuordnungen zwischen Größen |
Diskutiere, ob die folgenden Zuordnungen zwischen Größen eindeutig sind:
- Metallfeder: Zugkraft `|->` Federlänge
- Teiler: Zahl `|->` alle Teiler dieser Zahl
- Teiler: Zahl `|->` Anzahl der Teiler dieser Zahl
- Temperaturverteilung: Raumpunkt `|->` Temperatur
- Wirtschaft: Uhrzeit `|->` Börsenkurse in Europa und Amerika
- Schuhgröße: Alter `|->` Schuhgröße
Eine Zuordnung von einer Größe auf eine andere Größe heißt Funktion, wenn sie eindeutig ist, d.h. jedem x aus dem Definitionsbereich ist genau ein y aus dem Wertebereich zugeordnet.
| Funktionen die Zahlen auf Zahlen abbilden |
- Ordne jeder natürlichen Zahl ihre Primzahl zu:
- Ordne jeder rationalen Zahl das Doppelte zu:
`x |-> 2*x`
- weitere Beispiele...
| Darstellungsmöglichkeiten |
Verschiedene Möglichkeiten eine Funktion darzustellen
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