Berechnungen an einer partiellen Sonnenfinsternis
Partielle Sonnenfinsternis
| Berechnung |
`A_"Segment" = A_"Sektor" - A_"Dreieck"`
`A_"Sektor" = 1/4 A_"gesamt"`
`A_"Dreieck" = r^2/2`
`=> A_"Segment" = 1/4 A_"gesamt" - r^2/2 = 1/4 r^2 pi - r^2/2 = r^2*(pi/4 - 1/2)`
`=> A_"bedeckt" = 2*r^2(pi/4 - 1/2) = r^2*(pi/2 - 1) = r^2*(1.57-1)`
`A_"gesamt" = r^2*pi = r^2*3.14`
`A_"bedeckt"/A_"gesamt" = (r^2*0.57)/(r^2*3.14) = 0.57/3.14 = 0.18`
18% der Sonnenfläche sind in dieser Situation bedeckt.