Motivation des Steigungsbegriffes
Gedämpfte Schwingung
| Betrachtungen einer gedämpften Schwingung |
- Dargestellt ist `2^-x*cos(x)`
- als typischer Verlauf einer gedämpften Schwingung
- folgende Fragen sind mit den bisherigen Mitteln nicht exakt lösbar:
- Wie weit schlägt das Pendel in die Gegenrichtung aus (kleinster Funktionswert)
- Zu welchem Zeitpunkt passiert das (x-Wert zu kleinstem y-Wert)
| Eigenschaften des Tiefpunktes |
- Tiefpunkte gehören allgemein zu Extrempunkten einer Funktion
- deren Kenntnis von großer Bedeutung für die Ingenieurswissenschaften ist
- 'Tangente' an diesem Punkt der Funktion ist waagerecht
Funktion mit Tangente