Begriffsentwicklung


Weg zur lokalen Änderungsrate
Begriff am Beispiel Geschwindigkeit funktionale Beschreibung formale Beschreibung
Bestand Entfernung zur Zeit `t=t_o` Funktionswert bei `x_o` `f(x_o)`
absolute Veränderung zurückgelegte Entfernung im Zeitintervall von `t_o` bis `t` Differenz der Funktionswerte `f(x)-f(x_o)`
relative Veränderung Durchschnittsgeschwindigkeit im genannten Zeitintervall Differenzenquotient `(f(x)-f(x_o))/(x-x_o)`
lokale Änderungsrate Momentantgeschwindigkeit in `t_o` Differenzialquotient `lim_(x->x_o)(f(x)-f(x_o))/(x-x_o)`