Länge von Vektoren

Quaderdiagonale

Jeder Vektor kann (da er frei verschiebbar ist) vom Ursprung aus gezeichnet und als Diagonale eines Quaders angesehen werden, dessen einer Eckpunkt im Ursprung liegt.

Beispiel

Untersuchung der Länge des Vektors `a = ((1),(2),(3))`.

Pythagoras "am Boden": `bar (OP') = sqrt(1^2+2^2)
Pythagoras im Raumdreieck: `bar (OP) = sqrt( sqrt(1^2 + 2^2)^2 + 3^2 ) = sqrt( 1^2 + 2^2 + 3^2) = sqrt 14`

Länge eines Vektors als Quaderdiagonale