Beispiel quadratische Spirale


Aufgabe
Quadratische Spirale
Eine quadratische Spirale entsteht dadurch, dass man eine bestimmte Strecke der Länge xo auf dem Blatt nach rechts zeichnet, sie anschließend um dx verkürzt um 90° Winkel gedreht von dort aus weiter zeichnet.
  1. Zeichne eine quadratische Spirale für xo = 6cm und dx = 1cm
  2. Bestimme die Länge des Streckenzuges dieser Spirale.
  3. Wie lang ist ein Streckenzug einer quadratischen Spirale mit xo = 10cm und dx = 0,5cm?
  4. Wie lang ist ein Streckenzug einer quadratischen Spirale mit xo = 100cm und dx = 0,1cm?



Lösung
  2. 6cm + 5cm + 4cm + 3cm + 2cm + 1cm = 21cm
  3. 10cm + 9,5cm + ... + 0,5cm = 10⋅10,5cm = 105cm
  4. 100cm + 99,9cm + ... + 0,1cm = 500⋅100,1cm = 50050cm = 500m 50cm




Quadratische Spirale