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Arbeitsblatt dazu
Untersuchen Sie folgende Punkte für die Gerade `vec X = ((1),(2),(3))+lambda*((2),(1),(-3))` und geben sie stichpunktartig an, wie sie vorgehen.
- Paralellität zu einer Koordinatenachse
- Paralellität zu einer Koordinatenebene
- Senkrechte Projektion in eine Koordinatenebene
- Spurpunkte der Geraden
- durchlaufene Oktanten der Geraden
- Spiegelung an der x-y-Ebene
- Spiegelung an der z-Achse
- Spiegelung am Ursprung
- da keine Koordinaten des Richtungsvektors 0 sind gibt es weder eine Parallelität zu einer Achse, noch zu einer Ebene des KOSY
- Projektion in `x_1 x_2`-Ebene:
`vec X_(12) = ((1),(2),(0)) + lambda*((2),(1),(0))` andere Projektionen analog
- Spurpunkte
- `S_(12)`: `x_3`-Koordinate muss 0 sein `=> 0 = 3 - 3 lambda => lambda = 1`
`S_(12) = ((3),(3),(0))`
- `S_(13)`: `x_2`-Koordinate muss 0 sein `=> 0 = 2 - lambda => lambda = 2`
`S_(13) = ((5),(0),(-3))`
- `S_(23)`: `x_1`-Koordinate muss 0 sein `=> 0 = 1 + 2 lambda => lambda = -(1/2)`
`S_(23) = ((0),(1.5),(4.5))`
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`vec (X'_(12)) = ((1),(2),(-3))+lambda*((2),(1),(+3))`
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`vec (X'_3) = ((-1),(-2),(3))+lambda*((-2),(-1),(+3))`
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`vec (X'_O) = ((-1),(-2),(-3))+lambda*((-2),(-1),(+3))`
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