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5.2 Vertiefen der Funktionenlehre
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nach "www.isb-gym8-lehrplan.de":Bayerisches Kultusministerium |
Bisher haben die Schüler ganzrationale, einfache gebrochen-rationale und trigonometrische Funktionen sowie Exponentialfunktionen kennen gelernt. Sie wiederholen Grundbegriffe und analysieren vertiefend verschiedene Eigenschaften ausgewählter Graphen. Dabei ermitteln sie beispielsweise Nullstellen von Funktionen und wiederholen Techniken zur Lösung von Gleichungen. Die Schüler üben, den Verlauf von Graphen unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe, wie z. B. Steigen und Fallen, mit Worten zu beschreiben. Sie erkennen in Analogie zum Vorgehen etwa bei quadratischen oder trigonometrischen Funktionen, wie sich Veränderungen des Funktionsterms auf den Kurvenverlauf auswirken. Anhand ausgewählter Beispiele wird ihnen deutlich, dass jeder Term in einer Variablen auch als Funktionsterm interpretiert werden kann, und sie denken über Möglichkeiten nach, wie Informationen über den Verlauf der zugehörigen Graphen erschlossen werden können, auch wenn diese nicht zu den bisher bekannten Typen gehören.
Anhand des unterschiedlichen Verhaltens von Funktionen an den Rändern ihres jeweiligen Definitionsbereichs gewinnen die Schüler aus der Anschauung heraus einen Grenzwertbegriff und verwenden erstmals systematisch die Grenzwertschreibweise.
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