Definition der Integrierbarkeit
| Mittelwertberechnung mit negativen Funktionswerten |
- Zur Berechnung von Durchschnittstemperaturen müssen im Winter auch Funktionswerte unterhalb von 0°Celsius integriert werden.
- Bei der Untersuchung mit Hilfe der Streifenmethode erkennt man, dass Flächeninhalte unterhalb der x-Achse daher einen negativen Beitrag zur Summe liefern.
Mittelwertbildung mit negativen Funktionswerten
| Definition: Integrierbarkeit |
Die Obersumme wird über die höchsten Werte im jeweiligen Intervall (Maxima), die Untersumme über die niedrigsten Werte (Minima) gebildet.
f heißt integrierbar über [a;b], wenn
`lim_(n->oo)S_n = lim_(n->oo)s_n=int_a^b f(x)dx`
f heißt integrierbar über [a;b], wenn
`lim_(n->oo)S_n = lim_(n->oo)s_n=int_a^b f(x)dx`