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Verhalten an den Rändern des Definitionsbereiches
... Nicht eine formale Definition, sondern ihre Aussage, die am asymptotischen Verlauf von Funktionsgraphen deutlich wird, steht im Vordergrund (vgl. Beispielaufgabe 1). Zur Veranschaulichung des Grenzverhaltens bietet sich der Einsatz elektronischer Hilfsmittel an, z. B. zur Darstellung von Funktionsgraphen oder zur automatisierten Erstellung von Wertetabellen. Neben der Behandlung des Grenzwertbegriffs liegt der Schwerpunkt dieses Lehrplankapitels im Auffrischen, Zusammenführen und Vertiefen bereits angelegter Inhalte. Die Einbettung des Grenzwertbegriffs in diesen Kontext signalisiert, dass dessen Behandlung mit bekannten Funktionsarten und deren Eigenschaften vernetzt werden soll. So kann bei gebrochen-rationalen Funktionen sowohl beim Grenzwert für x → ±∞ als auch beim Verhalten an Definitionslücken auf Kenntnisse aus den Jahrgangsstufen 8 und 9 zu ausgewählten Beispielen derartiger Funktionen Bezug genommen werden |