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Vorbemerkungen zur Stoffauswahl
| 1. Auswahlkriterium der fundamentalen Ideen |
nach "Analysis verständlich unterrichten":Danckwerts, Vogel |
- "Durchziehen das Curriculum wie ein roter Faden und können im Sinne des Spiralprinzips auf unterschiedlichen Niveaus konkretisiert werden (Weite)."
- "Sie geben, zumindest partiell, Aufschluss über das Wesen der Mathematik (Tiefe)."
- Sie lassen eine Verankerung im Alltagsdenken erkennen (Sinn)."
Im Bayerischen Lehrplan sind das die sogenannten Stränge:
- Zahl, Arithmetik
- Geometrie
- Daten und Zufall, Stochastik
- Funktionsbegriff
Weiteres dazu hier.
| 2. Auswahlkriterium der inhaltlichen Grundvorstellungen |
nach "Analysis verständlich unterrichten":Danckwerts, Vogel |
"Eine Grundvorstellung ist eine weniger formale sondern eher begriffliche inhaltliche Idee eines mathematischen Zusammenhangs. Für den Umgang ist es notwendig zwischen der Idee des Begriffes oder Verfahrens und dem kalkülhaften Umgang damit deutlich zu unterscheiden."
Beispielsweise für den Begriff der Ableitung einer Funktion in einem Punkt:
- Identifikation mit der Steigung der Tangente in diesem Punkt
- gegenüber `f'(x_o)=lim_(x->x_o) (f(x)-f(x_o))/(x-x_o)`
| 3. Auswahlkriterium der inhaltlichen Vernetzungsmöglichkeiten |
nach "Analysis verständlich unterrichten":Danckwerts, Vogel |
- Horizontale Vernetzung: Verknüpfung mit anderen Leitideen in der gleichen Jahrgangsstufe
- Vertikale Vernetzung: Verknüpfung mit Ideen aus vorhergehenden Jahrgansstufen
Beispiel für eine horizontale Vernetzung in der 5. Jahrgangsstufe
| 4. Auswahlkriterium der Erschließung neuer Anwendungsmöglichkeiten |
nach "Analysis verständlich unterrichten":Danckwerts, Vogel |
"Dass der Mathematikunterricht realitätsnaher werden muss ist inzwischen allgemeiner Konsens. Anwendungsorientierung im Sinne modellbildender Aktitiväten bedeutet das bewusste Durchlaufen des Modellbildungskreislaufs mit Problembeschreibung, mathematischer Modellierung, Durchführung der Modellrechnungen, Interpretation und Validierung der Ergebnisse. Dies alles müssen Lernende an konkreten Beispielen selbst erleben."
Link zum Modellbildungskreislauf
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