UHU-StartseiteMathematikJahrgangsstufen10KreisBogenmaßGruppenpuzzle zur Einführung des Bogenmaßes
Schaukel mit Winkel 45° (B)


Zum Testen einer Schaukel wird diese so ausgelenkt, dass sie beim Schaukeln einen Winkel von 45° überstreicht. Zu untersuchen ist der zurückgelegte Weg bei verschiedenen Seillängen.



Schaukeln mit unterschiedlicher Länge drehen sich 45°

Aufgabe 1
Die Schaukel wird erst in einem Abstand von 93cm zum Aufhängepunkt befestigt und durchläuft beim Schaukeln den Bogen `b_1`. Dann wird das Seil um 42cm verlängert und durchläuft `b_2`. Im letzten Test wird nochmals um 42cm verlängert, der entsprechende Bogen ist `b_3`. Berechnen Sie die Länge der Bögen `b_1`, `b_2` und `b_3`.


Aufgabe 2
Sie kennen nun die Seillängen `r_1`, `r_2` und `r_3` und die zugehörigen Bögen `b_1`, `b_2` und `b_3`. Berechnen Sie die Verhältnisse `b_1/r_1`, `b_2/r_2` und `b_3/r_3`. Können Sie das dabei entstandene Ergebnis begründen?

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