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Geschichte des Mathematikunterrichtes
| -300 Euklid: Deduktive Methode |
nach "http://www.math.uni-wuppertal.de/~fritzsch/geo1_1.pdf":Prof. Dr. K. Fritzsche |
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Deduktive Methode: Der Beweis einer Aussage (A1) wird auf eine offensichtlichere
Aussage (A2) zurückgeführt. Dann wird nach einer noch unbedenklicheren Aussage
(A3) gesucht, aus der (A2) folgt, usw.
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Irgendwann m¨ussen wir bei Aussagen ankommen, die jeder als wahr akzeptiert. Das
sind die Spielregeln, in der Mathematik nennt man sie Axiome oder Postulate.
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Dabei müssen immer wieder Begriffe erklärt werden, das ist der Sinn der Definitionen.
Aber in den Definitionen muss man wieder Wörter benutzen, und die
müssen wieder definiert werden usw. Also m¨ussen wir akzeptieren, dass gewisse
Begriffe nicht definiert werden können. Solche Begriffe nennt man undefinierte
Begriffe oder primitive Terme.
PUNKT und GERADE sind z.B. solche primitiven
Terme für die Geometrie. Die Aufgabe der Axiome ist es unter anderem, die
Eigenschaften der primitiven Terme festzulegen.
Quelle: http://www.math.uni-wuppertal.de/~fritzsch/geo1_1.pdf
| 1810 Preußische Bildungsreform |
nach "Handbuch der deutschen Bildungsgeschichte. 3. 1800 - 1870":Christa Berg et al. |
- Eine Gleichstellung der neuen Fächern mit den alten wird angestrebt.
- Mathematisch-naturwissenschaftlicher Unterricht steigt zu einem gleichberechtigten Hauptfach in der allgemeinen Bildung auf
- einhergehend: analoge Lehrerausbildung und Besoldung für diese Fächer
- Aufnahme dieser Schulfächer in die Abiturprüfung
| 1810 Typischer Mathematik-Lehrplan im Süvern-Plan |
nach "Handbuch der deutschen Bildungsgeschichte. 3. 1800 - 1870":Christa Berg et al. |
- VI+V: die vier arithmetischen Operationen. Dekadische und andere Zahlensysteme, Üben angewandten Rechnens, Einführung in Buchstabenrechnung und Anwendung der Bruchrechnung. Einführung in elementare ebene Geometrie.
- IV+II: Theorie der Gleichungen 1. und 2. Grdes, Elmination von Unbekannten, Potenzieren und Wurzelziehen, Logarithmen, Abschluss der elementaren ebenen Geometrie, Analytische Geometrie: Gleichungen von Gerade, Kreis etc., Kreisfunktionen.
- II+I: Theorie der Gleichungen und ihrer näherungsweisen Auflösung. Theorie und Entwicklung von Reihen, Methode der unbestimmten Koeffizienten, allgemeine analytische Geometrie, ebene und spärhische Geometrie, Kegelschnitte, algebraische Gleichungen 3. und 4. Grades, Anfangsgründe der Infinitesimalrechnung: Taylorscher Satz, Reihenentwicklungen, Wahrscheinlichkeitslehrer, angewandte Mathematik.
Quelle: Handbuch der deutschen Bildungsgeschichte 1800-1870
Gleichstellung der mathematisch- naturwissenschaftlichen Fächer mit den humanistischen Fächern
| 1905 Meraner Reform |
nach "Reformvorschläge der Unterrichtskommission der Gesellschaft Deutscher Naturforscher":mit FELIX KLEIN |
Kernthesen
- Psychologischen Prinzip: Anpassung des Lehrgangs an geistige Entwicklung der Lernenden;
- Utilitaristisches Prinzip: Verzicht auf praktisch bedeutungslose Spezialkenntnisse, Forderung nach
Entwicklung der Fähigkeit zur mathematischen Betrachtung der uns umgebenden Erscheinungswelt;
- Didaktisches Prinzip: Konzentration des gesamten Lernstoffs um einen Gedanken, um Nebeneinander
der einzelnen Gebiete aufzuheben; "Fusion".
"
Einmal gilt es ..., den Lehrgang mehr als bisher dem natürlichen Gange der geistigen Entwicklung
anzupassen, überall an den vorhandenen Vorstellungskreis anzuknüpfen, die neuen
Kenntnisse mit dem vorhandenenWissen in organische Verbindung zu setzen, endlich den Zusammenhang
des Wissens in sich und mit dem übrigen Bildungsstoff der Schule von Stufe zu
Stufe mehr und mehr zu einem bewußten zu machen. Ferner wird es sich darum handeln, unter
voller Anerkennung des formalen Bildungswertes der Mathematik doch auf alle einseitigen
und praktisch bedeutungslosen Spezialkenntnisse zu verzichten, dagegen die Fähigkeit zur
mathematischen Betrachtung der uns umgebenden Erscheinungswelt zu möglichster Entwicklung
zu bringen. Von hier aus entspringen zwei Sonderaufgaben: die Stärkung des räumlichen
Anschauungsvermögens und die Erziehung zur Gewohnheit des funktionalen Denkens. Die
von je dem mathematischen Unterricht zugewiesene Aufgabe der logischen Schulung bleibt
dabei unbeeinträchtigt.
"
Resultate (u.a.)
- Stärkung des Anschauungsvermögens
- Einführung des Funktionsbegriffes am Gymnasium
- "Erziehung zum funktionalen Denken"
| 1908 Gründung des deutschen Ausschusses für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht (DAMNU) |
Den Vorsitz für die Lehrerbildung übernimmt Felix Klein. Im DAMNU werden bis 1922 die neuen Lehrpläne auf Basis der Meraner Beschlüsse ausgearbeitet.
| 1925 Infinitesimalrechnung obligatorisch |
Umsetzung der Forderung von Felix Klein aus der Jahrhunderwende.
- Planwirtschaft besser als Kapitalismus?
- Russische Bildung besser als westliche Bildung?
- Die deutsche Bildung wird hinterfragt
| 1964 "Bildungskatastrophe" |
Georg Picht spricht von
"Bildungskatastrophe"
Curricularer Lehrplan (CuLp) mit den Säulen Infinitesimalrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung und analytische Geometrie in der Kollegstufe (mehrmalige Revision).
| 1980 Renaissance reformpädagogischer Ansätze |
Einzug von reformpädagogischen Ideen in den Mathematikunterricht:
- materialgeleitete Freiarbeit
- Lernzirkel
- Vertreter: Willy Potthoff
Die Befunde von TIMSS 1997, PISA 2000 und PISA 2003 zeigen, dass die deutschen
Schülerinnen und Schüler im internationalen Vergleich
- in Mathematik und den Naturwissenschaften nur einen Platz im Mittelfeld belegen,
- relativ stark sind beim Bewältigen von kalkülorientierten Routineaufgaben,
- Schwächen bei Aufgaben zeigen, die Konzeptverständnis, Modellierungs- und
Problemlöse-Kompetenzen voraussetzen,
- Zwar über gute allgemeine Problemlösekompetenzen verfügen, diese jedoch offenbar im Mathematikunterricht zu wenig zum Tragen kommen,
- pro Jahrgangsstufe nur einen vergleichsweise geringen Kompetenzzuwachs erfahren,
- eine sehr große Leistungsheterogenität aufweisen,
- mit einem vergleichsweise großen Anteil auf unteren Kompetenzstufen verbleiben,
- Lern- und Leistungssituationen stärker getrennt erleben müssten,
- durch den in Deutschland vorherrschenden fragend-entwickelnden Frontalunterricht nicht optimal gefördert werden können.
| 2004 Bayern: Umstieg auf kompetenzorientierten Lehrplan |
Einführung des sogenannten G9-Lehrplanes
| 2005 Bayern: Einführung des 8-jährigen Gymnasiums |
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