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Einführungsmöglichkeiten
| Augensumme beim Wurf zweier Würfel |
Johann und Alfred würfeln jeweils mit zwei Würfeln. Johann gewinnt, wenn die Augensumme 6, 7, 8 oder 9 beträgt, Alfred in allen anderen Fällen.
Wer hat die größeren Chancen?
| Versuch | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| Augensumme | 2 | 5 | 7 | 6 | 9 | 3 | 11 | 7 | 4 | 8 | 8 | 9 | 5 | 7 | 6 | 10 | 6 | 5 | 6 | 9 |
| Gewinner | A | A | J | J | J | A | A | J | A | J | J | J | A | J | J | A | J | A | J | J |
Johann hat 12 mal gewonnen, Alfred 8 mal. (Absolute Häufigkeit)
Johann hat in 12 von 20 Fällen also in `12/20 = 6/10 = 60/100 = 60%` aller Fälle gewonnen, Alfred in 40%.
Die Funktion ZUFALLSZAHL() erzeugt eine zufällige Zahl `r in [0;1[` eine mögliche Tabelle für das Würfeln:
| Werfen des Tafelschwamms |
nach "www.roro-seiten.de":Robert Rothhardt |
Falls alle Mittel fehlen, kann man auch den Tafelschwamm werfen und die relativen Häufigkeiten für die verschiedenen Flächen bestimmen.
| Kollektives Werfen und Verspeisen von Ferrero-Küsschen |
Untersuchen der relativen Häufigkeit von
- Fallen auf die runde Seite
- Fallen auf die Seite
- Fallen, so dass die runde Seite oben ist
und Verspeisen nach Beendigung der Versuchsreihe.
Ferrero Küsschen als Element eines Zufallsexperimentes
| Werfen eines Lego-Vierers |
nach "www.super-nowa.de":Wagner |
Mögliche Versuchsausgänge beim Legovierer:
- [O] Oberseite oben
- [U] Unterseite oben
- [S] Legostein in Seitenlage
| Anzahl der Versuche | Anzahl O | Anzahl U | Anzahl S |
h(O) in % | h(U) in % | h(S) in % |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 100,00 | 0,00 | 0,00 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 50,00 | 0,00 | 50,00 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | 33,33 | 33,33 | 33,33 |
| 4 | 1 | 2 | 1 | 25,00 | 50,00 | 25,00 |
| 5 | 2 | 2 | 1 | 40,00 | 40,00 | 20,00 |
| 6 | 2 | 3 | 1 | 33,33 | 50,00 | 16,67 |
| 7 | 2 | 3 | 2 | 28,57 | 42,86 | 28,57 |
| 8 | 2 | 3 | 3 | 25,00 | 37,50 | 37,50 |
| 9 | 3 | 3 | 3 | 33,33 | 33,33 | 33,33 |
| 10 | 3 | 4 | 3 | 30,00 | 40,00 | 30,00 |
| 20 | 4 | 11 | 5 | 20,00 | 55,00 | 25,00 |
| 30 | 7 | 15 | 8 | 23,33 | 50,00 | 26,67 |
| 40 | 11 | 20 | 9 | 27,50 | 50,00 | 22,50 |
| 50 | 14 | 24 | 12 | 28,00 | 48,00 | 24,00 |
| 60 | 20 | 28 | 12 | 33,33 | 46,67 | 20,00 |
| 70 | 23 | 33 | 14 | 32,86 | 47,14 | 20,00 |
| 80 | 26 | 37 | 17 | 32,50 | 46,25 | 21,25 |
| 90 | 28 | 41 | 21 | 31,11 | 45,56 | 23,33 |
| 100 | 28 | 50 | 22 | 28,00 | 50,00 | 22,00 |
Ein unter gleichen Bedingungen wiederholter Vorgang mit ungewissem Ausgang heißt Zufallsexperiment. Die Anzahl, mit der ein bestimmtes Ergebnis auftritt heißt absolute Häufigkeit. Teilt man diesen Wert durch die Anzahl der Versuche, so erhält man die relative Häufigkeit.
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