Bewegung mit konstanter Beschleunigung

x(t), v(t) und a(t)

	Beschleunigung	Geschwindigkeit	Weg
Funktion	a(t) = a0	v(t) = a0·t + v0	x(t) =   1 a0·t2+v0·t+x0 2
Graph

Zusammenhang zwsichen x, v und a

In einigen Fällen wird ein Zusammenhang zwischen x, v und a benötigt, ohne dass die Zeit t bekannt ist.


x(t) =	1	a0·t2 +v0·t+x0
	2

=> x - x0 = t·(	1	a0·t+v0 )       und     t =	v - v0
	2		a0

=> x - x0 =	v - v0	[	1	( v - v0 ) + v0 ] =	v - v0	·	1	( v + v0 ) =	v2 - v02
	a0		2		a0		2		2a0

=> v² - v₀² = 2a₀(x - x₀)

Zusammenfassung; allg. Bewegungsgleichungen bei konst. Beschleunigung

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a(t) = a0         v(t) = a0·t; + v0        x(t)=	1	a0·t2 + v0·t + x0	v2 - v02 = 2a0(x - x0)
	2

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