Lsg. 5 M 6. Arbeitsblatt Mosaikstation: Flächeninhalt Rec

1. A = 3m⋅5m = 15m²
2. Flächeninhalt Fliesen A: 25cm⋅25cm = 625cm²
  Flächeninhalt Fliesen B: 50cm⋅25cm = 1250cm²
  Flächeninhalt Fliesen C: 30cm⋅30cm = 900cm²
  Da der Flächeninhalt der Fliesen B am größten ist, werden von diesen am wenigsten für die Terassse gebraucht.
3. Fliesenart A kostet am wenigsten pro m², der Preis liegt - mit dem Ergebnis aus a - bei 150 €

1. Anzahl der Quadrate mit 4dm Seitenlänge: 3
  Gesamter Flächeninhalt: 3⋅4dm⋅4dm = 48dm²
2. Gesamter Flächeninhalt: 4dm⋅4dm = 16dm²
3. Gesamter Flächeninahlt: 4dm⋅4dm:2 = 8dm²

1. Fläche eines Teilquadrates: 16dm²
  Seitenlänge des Teilquadrates: 4dm
2. Fläche des Quadrates in m²: 8100 m² = 90m⋅90m
  Seitenlänge: 90m
3. Fläche des zugehörigen Quadrates: 324 mm² = 18mm⋅18mm
  Länge einer kurzen Seite: 18mm

i) 81 dm² ii) 202,5 dm² iii) 162 dm² iv) 121,5 dm²

1. Summe von Länge und Breite: 10cm
  1. Beispiel: l = 7cm; b = 3cm; A = 21cm²
  2. Beispiel: l = 5cm; b = 5cm; A = 25cm²
  3. Beispiel: l = 9cm; b = 1cm; A = 9cm²
2. Der Flächeninhalt wird niemals 1km² betragen, da man 10cm nicht so aufteilen kann, dass sich so eine Fläche ergibt.

1. Inhalt der beiden weissen Dreiecke:
  entsprechend ausgeschnitten und zusammengeklebt ergibt sich: Breite 2m; Höhe 0,5m
  A_D = 2m⋅0,5m = 1m²
  
  Inhalt des umgebenden Rechtecks:
  A_R = 4m⋅2m = 8m²
  ⇒ Inhalt der grauen Figur: A = 8m² − 1m² = 7m²
2. Das äußere Quadrat besteht aus 8 Dreiecken, 4 davon sind grau, die anderen weiß. Deshalb nehmen die grauen Dreiecke genau die halbe Fläche des Quadrats ein:
  A_Q = 16m² : 2 = 8m²
3. Die vier Dreiecke lassen sich zu einem Rechteck der Länge 2m und der Breite 1m zusammensetzen.
  A = 2m⋅1m = 2m²

1. Die Figur lässt sich zu einem Quadrat der Seitenlänge 4m ergänzen, wenn man an jeder Seite ein Dreieck der Länge 4m und der Höhe 1m hinzufügt.
  A = 4m⋅4m − 4⋅2m⋅1m = 8m²
2. Die Figur besteht aus einem Quadrat der Seitenlänge 1m (in der Mitte), an dem 4 rechtwinklige Dreiecke anliegen. Legt man zwei dieser vier Dreiecke um, so erhält man ein Rechteck mit der Länge 3m und der Breite 1m.
  A = 3m²

Viel Erfolg! ^R_R