Lsg. 5 M | 6. | Arbeitsblatt : Mosaikstation: Flächeninhalt Rec | 21.04.2007 | RR

1. 1. A = 3m⋅5m = 15m²
   2. Flächeninhalt Fliesen A: 25cm⋅25cm = 625cm²
      Flächeninhalt Fliesen B: 50cm⋅25cm = 1250cm²
      Flächeninhalt Fliesen C: 30cm⋅30cm = 900cm²
      Da der Flächeninhalt der Fliesen B am größten ist, werden von diesen am wenigsten für die Terassse gebraucht.
   3. Fliesenart A kostet am wenigsten pro m², der Preis liegt - mit dem Ergebnis aus a - bei 150 €
2. 1. Anzahl der Quadrate mit 4dm Seitenlänge: 3
      Gesamter Flächeninhalt: 3⋅4dm⋅4dm = 48dm²
   2. Gesamter Flächeninhalt: 4dm⋅4dm = 16dm²
   3. Gesamter Flächeninahlt: 4dm⋅4dm:2 = 8dm²
3. 1. Fläche eines Teilquadrates: 16dm²
      Seitenlänge des Teilquadrates: 4dm
   2. Fläche des Quadrates in m²: 8100 m² = 90m⋅90m
      Seitenlänge: 90m
   3. Fläche des zugehörigen Quadrates: 324 mm² = 18mm⋅18mm
      Länge einer kurzen Seite: 18mm
4. i) 81 dm² ii) 202,5 dm² iii) 162 dm² iv) 121,5 dm²
5. 1. Summe von Länge und Breite: 10cm
      1. Beispiel: l = 7cm; b = 3cm; A = 21cm²
      2. Beispiel: l = 5cm; b = 5cm; A = 25cm²
      3. Beispiel: l = 9cm; b = 1cm; A = 9cm²
   2. Der Flächeninhalt wird niemals 1km² betragen, da man 10cm nicht so aufteilen kann, dass sich so eine Fläche ergibt.
6. 1. Inhalt der beiden weissen Dreiecke:
      entsprechend ausgeschnitten und zusammengeklebt ergibt sich: Breite 2m; Höhe 0,5m
      AD = 2m⋅0,5m = 1m²
      Inhalt des umgebenden Rechtecks:
      AR = 4m⋅2m = 8m²
      ⇒ Inhalt der grauen Figur: A = 8m² − 1m² = 7m²
   2. Das äußere Quadrat besteht aus 8 Dreiecken, 4 davon sind grau, die anderen weiß. Deshalb nehmen die grauen Dreiecke genau die halbe Fläche des Quadrats ein:
      AQ = 16m² : 2 = 8m²
   3. Die vier Dreiecke lassen sich zu einem Rechteck der Länge 2m und der Breite 1m zusammensetzen.
      A = 2m⋅1m = 2m²
7. 1. Die Figur lässt sich zu einem Quadrat der Seitenlänge 4m ergänzen, wenn man an jeder Seite ein Dreieck der Länge 4m und der Höhe 1m hinzufügt.
      A = 4m⋅4m − 4⋅2m⋅1m = 8m²
   2. Die Figur besteht aus einem Quadrat der Seitenlänge 1m (in der Mitte), an dem 4 rechtwinklige Dreiecke anliegen. Legt man zwei dieser vier Dreiecke um, so erhält man ein Rechteck mit der Länge 3m und der Breite 1m.
      A = 3m²

Viel Erfolg! RR